МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №48
РАССМОТРЕНО:СОГЛАСОВАНО:
^•УТВЕРЖДЕНО:
На заседании ШМОЗаместител^^иректора
Директор МАОУ СОШ №48
Протокол №1 от^О.08.2024 г./
(О.С.Ворбтникова)
<^^^^-^ Л.Б.Пичугина
Я тля Приказ №^^т 30.08.2024 г.
(Д.А. Амосов)
ПРИЛОЖЕНИЕ
к основной образовательной программе основного общего образования
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета Алгебра
для обучающихся 7-9 классов
(основное общее образование)
Екатеринбург, 2024 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного
циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мыщления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса Алгебра для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии: Числа и
вычисления, Алгебраические выражения, Уравнения и неравенства, Функции.
Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет
изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса Алгебра включены некоторые основы
логики, представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса Алгебра является
его интегрированный характер.
Содержание линии Числа и вычисления служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий - Алгебраические выражения и
Уравнения
и
неравенства
способствует
формированию
у
обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования
учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра
демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей,
описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания
и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики - словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Согласно учебному плану в 7-9 классах изучается учебный курс Алгебра,
который включает следующие основные разделы содержания: Числа и вычисления,
Алгебраические выражения, Уравнения и неравенства, Функции.
На изучение учебного курса Алгебра отводится 306 часов: в 7 классе - 102 часа (3
часа в неделю), в 8 классе 1-102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе - 102 часа (3 часа в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к
другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных
чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной
практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной
практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные
выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и
приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение|с одной переменной, число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменньми и его график. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ох и Оу. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций.
Линейная функция, её график. График функции у = |х|. Графическое решение линейных
уравнений и систем линейных уравнений.
8КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные
числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение,
вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их
преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение.' уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробнорациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы
линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков
функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их
графики. Функции у = х2, у = хЗ, у = ^х, у=\х\. Графическое решение уравнений и систем
уравнений.
9КЛАСС'
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные дроби.
Взаимно
однозначное
соответствие
между множеством
действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел^ арифметические действия с действительными
числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем
мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнер^е. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней
разложением на множители.
Решение
дробно-рациональных
алгебраическим методом.
уравнений.
Решение
текстовых
задач
'
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое - второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: у = кх, у = кх + Ъ, у = к/х, у = хЗ, у = л/х, у = |дс| и их свойства.
Числовые последова^ельности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой л-го члена.
Арифметическая
и
геометрическая
прогрессии.
Формулы
-го
члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА АЛГЕБРА НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
I
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
Алгебра
характеризуются:
1)патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2)гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3)трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4)эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5)ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7)экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8)адаптация к измег^яющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;•
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
-выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий,
отношений
между
понятиями,
формулировать
определения
понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
-воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
-выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных,
наблюдениях
и
утверждениях,
предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей и противоречий;
-делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
-разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических
фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
-выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
-использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое
и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
-проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
-самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
-прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
-выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
-выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
-выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
-оценивать надёжность' информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
-воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
-в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
-представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
-понимать и использова^ь преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
-принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких людей;
-участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
-самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциона^ный интеллект:
-владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
-предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
-оценивать соответствие результата,деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
|
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и
приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную
десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач
с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого
умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
I
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить
графики линейных функций. Строить график функции у = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время,
объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
|
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные
корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и ^^алых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из.
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента,
определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
у = к/х, у = х2, у = хЗ,у = |х|, у = ^х, описывать свойства числовой функции по её
графику.
К концу обучения в! 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости гр^фиков функций вида: у = кх, у = кх + Ь, у = к/х, у = ах2 + Ъх +
с, у = хЗ, у = ^/х, у = |дг|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства
функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул п-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых п членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи
из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
I
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Электронные
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
Практические
работы
работы
(цифровые)
образовательные
ресурсы •
Числа и вычисления. Рациональные
1
числа
2
Алгебраические выражения
3
Уравнения и неравенства
4
Координаты и графики. Функции
5
Повторение и обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
25
1
27
1
20
1
24
1
6
1
102
5
Библиотека ЦОК
Шрз://т.ес1зоо.га/7Г415Ь90
Библиотека ЦОК
Ьй08://ш.её8оо.ги/7^415Ь90
Библиотека ЦОК
Ьш://т.ес15ОО.ги/7Ш 5Ь90
Библиотека ЦОК
ЬПрз://т.еазоо.ги/71415Ь90
Библиотека ЦОК
Ы1рз://т.ес1зоо.ги/7Ш 5Ь90
0
8 КЛАСС
Количество часов
№п/п
Электронные
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
Практические
работы
работы
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Числа и вычисления. Квадратные корни
Библиотека ЦОК
15
Ьйоз://т.е^800.ги/7^17ай
Числа и вычисления. Степень с целым
2
показателем
Алгебраические выражения.
3
Квадратный трёхчлен
Библиотека ЦОК
7
Ьп5://т.ес15ОО.ги/7Г417а18
Т
1
15
1
15
1
—
Ьрз://т.ес1зоо.ги/7Г417а18
Алгебраические выражения.
4
Алгебраическая дробь
5"
Библиотека ЦОК
Ьйпз://т.ес1зоо.ги/71417а18
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
Библиотека ЦОК -
7
8
уравнений
13
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
Функции. Основные понятия
9
Функции. Числовые функции
10
Повторение и обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
:.
Ьйпз://т.ес1зоо.ги/71417а18
Уравнения и неравенства. Системы
6
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
Ьйг>5://т.ес15оо.ги/7й 17а18
Библиотека ЦОК
1
Ьйпз://т.е(1зоо.ги/7Г417а18
Библиотека ЦОК
5
ЬПпз://т.ес1зоо.ги/7Г417а18
Библиотека ЦОК
9
Ьйпз://т.е<1зоо.ги/71417а18
6
1
102
5
Библиотека ЦОК
Ьпз://т.ес1зоо.ги/71417а18
0
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Электронные
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
Практические
работы
работы
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Числа и вычисления. Действительные
1
числа
одной переменной
Уравнения и неравенства. Системы
3
"~
14
1
14
1
уравнений
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
5
7
Ьо5://т.е6зоо.ги/7Г419^08
Уравнения и неравенства. Уравнения с
2
6
Библиотека ЦОК
9
'
Функции
Числовые последовательности
16
1
16
1 '
15
1
18
1
102
6
Библиотека ЦОК
Ьг>5://т.е6зоо.ги/7Г419608
—
Библиотека ЦОК
Ьоз://т.е6зоо.га/71419608
Библиотека ЦОК
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
;.
Ьйрз://т.е6зоо.ш/7Р419608
Библиотека ЦОК
Ноз://т.е6зоо.ш/71419608
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.е6зоо.ги/7Г419608
Библиотека ЦОК
Ьоз://ш.е6зоо.ш/71419608
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7КЛАСС
Количество часов
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Тема урока
Всего
Понятие рационального числа
Контрольные
работы
Дата
Практические
работы
изучения
Электронные цифровые
образовательные
. ресурсы
1
Арифметические действия с
1
рациональными числами
Арифметические действия с
1 _
рациональными числами
^^.
Арифметические действия с
1
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами-
^•
1
Арифметические действия с
рациональными числами
1
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
Степень с натуральным
показателем
1
Степень с натуральным
показателем
Степень с натуральным
1
1
Библиотека ЦОК
ЬПрз://т.ес1зоо.ги/71421 Ые
Библиотека ЦОК
Ь№эз://т.е<15оо.ги/7Г421382
Библиотека ЦОК
Ь.йоз://т.е(150о.ги/7Г42154е
показателем
13
14
Степень с натуральным
показателем
1
Степень с натуральным
показателем
1
Решение основных задач на
15
дроби, проценты из реальной
1
практики
Решение основных задач на
16
дроби, проценты из реальной
1
—практики
Решение основных задач на
17
дроби, проценты из реальной
1
практики
Решение основных задач на •
18
дроби, проценты из реальной
1
практики
Признаки делимости, разложения
19
20
на множители натуральных чисел
1
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел
1
Реальные зависимости. Прямая и
21
обратная пропорциональности
1
Реальные зависимости. Прямая и
22
обратная пропорциональности
1
Реальные зависимости. Прямая и
23
24
обратная пропорциональности
Реальные зависимости. Прямая и
1
1
Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.е<18оо.ги/7Й218Ье
обратная пропорциональности
Контрольная работа по теме
25
1
"Рациональные числа"
26
Буквенные выражения
1
Библиотека ЦОК
1
ЬЩэз://т.ес1оо.ги/7{411еес
Переменные. Допустимые
27
1
значения переменных
28
Формулы
1
29
Формулы
1
Преобразование буквенных
30
"~
выражений, раскрытие скобок и
~~
1
—
Библиотека ЦОК
—
Ьирз://т.ес1зоо.ги/71'41 Ма
приведение подобных слагаемых
Преобразование буквенных
31
выражений, раскрытие скобок и
1
приведение подобных слагаемых
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.едзоо.ш/7Г41Ш70
Преобразование буквенных
32
выражений, раскрытие скобок и
1
приведение подобных слагаемых
Преобразование буквенных
33
выражений, раскрытие скобок и
1
приведение подобных слагаемых
34
35
36
37
Свойства степени с натуральным
показателем
1
Свойства степени с натуральным
показателем
1
Свойства степени с натуральным
показателем
Многочлены
1
1
Библиотека ЦОК
ЬПрз://ш.е(1зоо.ги/7Г4213 82
Библиотека ЦОК
Ьйпз://т.е(1зоо.ги/7Г42154е
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ес18оо.ги/714218Ье
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ес1зоо.ги/7Г42276е
38
Многочлены
Библиотека ЦОК
1
Ьрз://т.еазоо.га/71422930
Сложение, вычитание,
39
Библиотека ЦОК
1
умножение многочленов
ЬПрз://т.ес1зоо.ги/7^422а12
Сложение, вычитание,
40
Библиотека ЦОК
1
умножение многочленов
Ьрз://т.еазоо.ш/71422сс8
Сложение, вычитание,
41
Библиотека ЦОК
1
умножение многочленов
Ьйр5://т.ес15оо.ги/7Г4221са
Сложение, вычитание,
42_
умножение многочленов
43
44
45
46
47
48
49
~"
1
Формулы сокращённого
1
умножения
Формулы сокращённого
умножения
'
;"
1
Формулы сокращённого
умножения
1
Формулы сокращённого
умножения
1
Формулы сокращённого
умножения
1
Разложение многочленов на
множители
1
Разложение многочленов на
множители
1
Разложение многочленов на
50
51
множители
Разложение многочленов на
1
1
Библиотека ЦОК
—
Ьр5://т.едзоо.ги/71423182
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.еазоо.ги/7Г42432а
Библиотека ЦОК
Нрз://т.еазоо.ги/7142464а
Библиотека ЦОК
Ьирз://т.еазоо.ги/7Г424с 12
Библиотека ЦОК
ЬР5://т.ес15ОО.ги/7Г424Ш
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.еазоо.ш/71425 Ы0
Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.еазоо.ги/7Г423312
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.е(18оо.ги/7Г42371е
Библиотека ЦОК
Ьирз://т.ес15оо.ги/7Г4239с1е
множители
52
Контрольная работа по теме
1
"Алгебраические выражения"
1
Уравнение, правила
53
преобразования уравнения,
•
1
равносильность уравнений
Линейное уравнение с одной
54
переменной, решение линейных
1
уравнений
Линейное уравнение с одной
55
переменной, решение линейных
1
уравнений
Библиотека ЦОК
—
ЬПрз://т.ес15оо.ги/71420482
Линейное уравнение с одной
56
переменной, решение линейных
уравнений
57
1
;.
Решение задач с помощью
уравнений
1
Решение задач с помощью
58
59
60
61
62
63
уравнений
1
Решение задач с помощью
уравнений
1
Решение задач с помощью
уравнений
1
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
Система двух линейных
1
1
Библиотека ЦОК
Ьпз://т.ес1зоо.га/7142064е
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ес1зоо.ги/71420806
Библиотека ЦОК
ЬПоз://т.ес18оо.ги/7й209аО
Библиотека ЦОК
Ьйоз://т.ес15ОО.ги/7Г420е6е
Библиотека ЦОК
1тоз://т.её5ОО.ги/7Г427с32
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ес1зоо.ги/7Г427е8а
Библиотека ЦОК
уравнений с двумя переменными
64
65
66
1тй05://т.ес15оо.ги/7Г42836с
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными •
1
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
67
Решение систем уравнений
68
Решение систем уравнений
69
Решение систем уравнений
70
71
Решение систем уравнений
1
Решение систем уравнений
1
72
—
Координата точки на прямой
1
74
Числовые промежутки
75
Числовые промежутки
1
Ьйрз://т.е^зоо.ги/7Г42865а
Библиотека ЦОК
Ьйпз://т.ед5оо.ги/7й287(16
Контрольная работа по теме
73
78
Библиотека ЦОК
1
"Линейные уравнения"
77
Ьйп5://т.е(1зоо.ги/714284бе
1
1
76
Библиотека ЦОК
1
1
Библиотека ЦОК
Шрз://т.еазоо.ги/71421044
Библиотека ЦОК
Ьйрз://ш.е(1зоо.ги/7141 ^е76
Библиотека ЦОК
Ьпз://ш.е(1зоо.п1/7й 1 <Ш2
1
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
Прямоугольная система
1
1
Библиотека ЦОК
координат на плоскости
79
80
81
82
83
84
85
86
Ь^оз://т.е<1зоо.ги/7Г41 е 1 бе
Прямоугольная система
координат на плоскости
формулами
Ьйгз://т.ебзоо.ги/7Г41 е8а8
Примеры графиков, заданных
Библиотека ЦОК
1
формулами
Ьрз://т.ес15оо.ги/7141 еб80
Примеры графиков, заданных
1
формулами
Примеры графиков, заданных
формулами
~~
1
—
Чтение графиков реальных
зависимостей
Библиотека ЦОК
1
Ьрз://т.ес15оо.ги77141 еа24
Чтение графиков реальных
1 ..
зависимостей
Понятие функции
.^ -
1
1
88
Свойства функций
1
89
Свойства функций
92
Библиотека ЦОК
1
График функции
91
Ь^оз://т.е<1зоо.ги/7Г41 е42а
Примеры графиков, заданных
87
90
Библиотека ЦОК
1
Линейная функция
Линейная функция
1
1
1
Построение графика линейной
функции
1
Библиотека ЦОК
ЬИоз://т.ебзоо.ги/7Г41 еГОб
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ес15оо.ги/7Г4Ш78
Библиотека ЦОК
Ьйоз.7/т.едзоо.ги/7141П Ге
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ес1зоо.ги/71427282
Библиотека ЦОК
ЬНпз://т.ес15оо.ги/7Г427412
Библиотека ЦОК
Ьйоз ://т.ес!зоо.ги/71426(11 е
93
Построение графика линейной
функции
94
График функции у =|х|
95
График функции у =|х|
1
1
1
Контрольная работа по теме .
96
"Координаты и графики.
1
1
Библиотека ЦОК
•
Ьо8://ш.ескоо.ги/7Г41 Г50а
Функции"
Повторение основных понятий и
97
методов курса 7 класса,
Библиотека ЦОК
1
Ь№)5://т.ес15ОО.ги/7Г429с6с
обобщение знаний
Повторение основных понятий и
98
методов курса 7 класса,
Библиотека ЦОК
1
Ьрз://т.ес1500.ги/7Р429О2
обобщение знаний
Повторение основных понятий и
99
• методов курса 7 класса,
-1
Библиотека ЦОК
•
-
обобщение знаний
Ьрз://т.ес1зоо.ги/7142а0е0
Повторение основных понятий и
100
методов курса 7 класса,
Библиотека ЦОК
1
Ьйрз://т.ес1зоо.ги/7142а27а
обобщение знаний
101
Итоговая контрольная работа
1
Повторение основных понятий и
102
методов курса 7 класса,
Библиотека ЦОК
1
ЫЬз://т.ес1зоо.ги/7142а900
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
4
0
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
1
2
3
Тема урока
Всего
Квадратный корень из числа
5
6
числе
8
10
11
работы
изучения
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
Ьш://т.ес1зоо.ги/7Г42(1452
Библиотека ЦОК
1
Ьиоз://т.ес150о.ги/7142еааа
1
_
Десятичные приближения
иррациональных чисел
Действительные числа
1
-.
1
; Сравнение действительных
1
Сравнение действительных
чисел
1
Арифметический квадратный
корень
9
Практические
Электронные цифровые
Десятичные приближения
чисел
7
работы
Понятие об иррациональном
иррациональных чисел
4
Контрольные
Дата
Уравнение вида х2 = а
1
1
Свойства арифметических
квадратных корней
1
Свойства арифметических
квадратных корней
1
Библиотека ЦОК
Ьт>з://т.е<15ОО.ги/7Г42(1862
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ес1зоо.ги/7Г42а862
Преобразование числовых
12
выражений, содержащих
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ес15ОО.ги/7Г42сШ6
Преобразование числовых
13
выражений, содержащих
1
квадратные корни
Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.е(15оо.гиУ7Г42ёе(14
Преобразование числовых
14
выражений, содержащих
1
квадратные корни
Библиотека ЦОК
Ьр5://т.е(1зоо.ги/7ШеОЪе
*
Преобразование числовых
15
выражений, содержащих
1
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.еёзоо.ги/7Г42е262
квадратные корни
16
Степень с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.е(1зоо.ги/7Г4354а4
Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
17
мира (от элементарных частиц
до космических объектов),
1
Библиотека ЦОК
Шрз://т.еазоо.ш/71436098
длительность процессов в
окружающем мире
18
19
20
Свойства степени с целым
показателем
Свойства степени с целым
показателем
22
1
Свойства степени с целым
показателем
1
Свойства степени с целым
показателем
23
1
Свойства степени с целым
показателем
21
1
Квадратный трёхчлен
1
1
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ес1зоо.ги/71435648
Библиотека ЦОК
ЬПцз://т.е(1зоо.т/7Г435648
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.е(1зоо.ги/71435648
Библиотека ЦОК
Ьоз://т.ес1зоо.га/7143599а
Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.еёзоо.ги/7й35ес16
24
25
26
Квадратный трёхчлен
1
Разложение квадратного
Библиотека ЦОК
1
трёхчлена на множители
Ьрз://т.ес1зоо.ги/7142ШЗ 8
Разложение квадратного
Библиотека ЦОК
1
трёхчлена на множители
• Ы№з://ш.ес1зоо.ги/7142Ш38
Контрольная работа по темам
27
"Квадратные корни. Степени.
1
Квадратный трехчлен"
28
Алгебраическая дробь
1
1
Библиотека ЦОК
Ьйоз://т.ес15оо.ги/7й2ес80
Библиотека ЦОК
Ьоз://т.еёзоо.ги/7й30382
Дбпустимые значения
29
1
переменных, входящих в
алгебраические выражения
Допустимые значения
30
переменных, входящих в-
•
1
алгебраические выражения
31
Основное свойство
алгебраической дроби
1
32
Сокращение дробей
1
33
Сокращение дробей
34
Сокращение дробей
1
1
Библиотека ЦОК
Ьйоз://т.ес1зоо.ги/7Й308е6
Библиотека ЦОК
ЬР5://т.е^5ОО.ги/7Ш0а8а
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.еёзоо.ш/71430Г44
Библиотека ЦОК
Ь.оз://т.е(1зоо.ги/71430144
Сложение, вычитание,
35
умножение и деление
1
алгебраических дробей
36
Сложение, вычитание,
1
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ес15оо.ги/7Г43128с
Библиотека ЦОК
умножение и деление
алгебраических дробей
Ьйрз://т.ес18оо.ги/7Г4315сО
Сложение, вычитание,
37
Библиотека ЦОК
1
умножение и деление
алгебраических дробей
Ьйрз://т.ес1зоо.ги/7Г4318с2
Сложение, вычитание,
38
Библиотека ЦОК
1
умножение и деление
алгебраических дробей
ЬПр8://т.еб8оо.ш/71431 а20
Преобразование выражений,
39
содержащих алгебраические
Библиотека ЦОК
1
Ьо8://т.её8оо.ш/7143259с
—дроби
Преобразование выражений,
40
содержащих алгебраические
Библиотека ЦОК
1
Ьйрз ://т.ес1зоо.ги/7143273 6
дроби
Преобразование выражений,,
41
содержащих алгебраические
Библиотека ЦОК
1
Ьрз ://т.едзоо.ш/7Г43273 6
дроби
42
43
44
45
46
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"
1
Квадратное уравнение
1
Неполное квадратное уравнение
Неполное квадратное уравнение
1
Формула корней квадратного
уравнения
47
1
Формула корней квадратного
1
1
1
Библиотека ЦОК
Ьйпз://т.е<1зоо.ги/7Ш Ы36
Библиотека ЦОК
Ь^рз://т.ес1зоо.ги/7Г42ее1 а
Библиотека ЦОК
Ьйпз://т.ес1зоо.ги/7Г42ее 1 а
Библиотека ЦОК
ЬШзз://т.ес1зоо.ги/7142ее1 а
Библиотека ЦОК
Ьйоз://т.ес1зоо.ги/7Г42П 58
Библиотека ЦОК
Шрз://т.е(15оо.га/7Г4213Г6
уравнения
Формула корней квадратного
48
уравнения
49
Теорема Виета
50
Теорема Виета
Ьрз ://т.ес!5оо.га/7Г42Г5а4
Библиотека ЦОК
1
Ьйрз://т.е<Ззоо.ш/7Г42&й)
Библиотека ЦОК
1
Ьрз://т.ес1зоо.ги/7Г430076
Решение уравнений, сводящихся
51
к квадратным
52
Библиотека ЦОК
1
__
Библиотека ЦОК
1
Шрз://т.ес1зоо.ги/7143с542
Решение уравнений, сводящихся
Библиотека ЦОК
__ 1
к квадратным
53
54
55
56
57
—
Простейшие дробнорациональные уравнения
Библиотека ЦОК
-•
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
Ьрз://т.ебзоо.га/7142175с
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
Библиотека ЦОК
1
Ьйрз://т.ес1зоо.ги/7^218Я5
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
1
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
1
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
1
Ьрз://т.ес15оо.га/71432Ь6е
Библиотека ЦОК
1
целых числах
59
Ьрз://т.е(1зоо.га/7Г4328с6
1
Линейное уравнение с двумя
58
Библиотека ЦОК
1
Простейшие дробнорациональные уравнения'
Ьйрз ://т.ес!зоо .га/7143 сЗ(ГО
1
Библиотека ЦОК
ЬПрз://т.е<Ззоо.га/71430Ш
целых числах
Линейное уравнение с двумя
60
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
1
целых числах
61
62
63_
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными -
1
—
Примеры решения систем
64
нелинейных уравнений с двумя
1
переменными
Примеры решения систем
65
нелинейных уравнений с двумя
1
переменными
Графическая интерпретация
66
уравнения с двумя переменными
и систем линейных уравнений е
1
Библиотека ЦОК
ЬЯцз://т.еёзоо.ги/7143с16с16
двумя переменными
Графическая интерпретация
67
уравнения с двумя переменными
и систем линейных уравнений с
1
двумя переменными
68
69
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
Решение текстовых задач с
1
1
Библиотека ЦОК
Ьоз://т.еазоо.ги/7Р43с16(16
помощью систем уравнений
Решение текстовых задач с
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
помощью систем уравнений
1
Числовые неравенства и их
свойства
1
Числовые неравенства и их
свойства
Неравенство с одной переменной
1
1
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Библиотека ЦОК
1
Ьрз://т.ес15оо.ги/7142с692
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Библиотека ЦОК
1
Ьрз://т.ес1зоо.ги/7Г42с840
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Библиотека ЦОК
1
Ьйпз://т.е(1зоо.ги/7Г42сЬ88
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Библиотека ЦОК
1
Ьйпз://т.ес1зоо.ги/7142с(12с
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
Изображение решения
80
линейного неравенства и их
Библиотека ЦОК
1
Ьйрз://т.е(1зоо.ги/71'42с9е4
систем на числовой прямой
Изображение решения
81
линейного неравенства и их
Библиотека ЦОК
1
Ьрз://т.ес18оо.ги/7Г42с9е4
систем на числовой прямой
82
Контрольная работа по темам
"Неравенства. Системы
1
1
уравнений"
83
84
Понятие функции
множество значений функции
1
86
График функции
1
89
Библиотека ЦОК
1
Способы задания функций
88
Ьйцз://т.ес15оо.ги/7Г433с12
Область определения и
85 '
87
Библиотека ЦОК
1
Ьйрз ://т.ес!зоо.га/7ЙЗ Зс184
*
Свойства функции, их
1
отображение на графике
Чтение и построение графиков
функций
~~
1
—
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы
1
Функции, описывающие прямую
90
и обратную пропорциональные
1
зависимости, их графики
91
92
Гипербола
1
Гипербола
1
93
График функции у = х2
1
94
График функции у = х2
1
-•
; Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.ебзоо.ги/71434ЬЬс
Библиотека ЦОК
Ьйоз://т.е(1зоо.ги/7Г4343е2
Библиотека ЦОК
Ьйоз://т.ебзоо.ги/7Г434572
Функции у =х2, у = х3, у = ^х, У =
95
|х|; графическое решение
1
уравнений и систем уравнений
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ес1зоо.ги/71434с13 8
Функции у =х2, у = х3, у = ^х, у =
96
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
Библиотека ЦОК
Ьцз://т.ес1зоо.ги/7Г434еЬ4
Повторение основных понятий и
97
методов курсов 7 и 8 классов,
Библиотека ЦОК
1
Ьп8://т.еазоо.ги/714371 аа
обобщение знаний
Повторение основных понятий и
9.8
методов курсов 7 и 8 классов,
Библиотека ЦОК
1
Шпз ://т.ес!зоо.ги/7Ш 73 6с
обобщение знаний
*
Повторение основных понятий и
99
методов курсов 7 и 8 классов,
Библиотека ЦОК
1
Ьйоз://т.ес1зоо.ги/71437510
обобщение знаний
Повторение основных понятий и
100
методов курсов 7 и 8 классов,
1
Библиотека ЦОК
Ьпз://тиё(1зоо.ги/7Е4376Ь4
—
обобщение знаний
101
Итоговая контрольная работа
1
1
•••
Библиотека ЦОК
Ьпз://ш.ес1зоо.ги/7Е436Ь88
Повторение основных понятий и
102
методов курсов 7 и 8 классов,
Библиотека ЦОК
1
Ьйпз://т.ес1зоо.ги/7Е437858
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
5
0
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Дата
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Рациональные числа,
1
иррациональные числа, конечные
и бесконечные десятичные дроби
1
Множество действительных
2
чисел; действительные числа как
1
бесконечные десятичные дроби
Взаимно однозначное
соответствие между множеством
3
действительных чисел и
1
множеством точек координатной
прямой
Сравнение действительных чисел,
4
арифметические действия с
1
действительными числами
5
Приближённое значение
величины, точность приближения
1
6
Округление чисел
1
7
Округление чисел
1
8
9
10
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
Прикидка и оценка результатов
вычислений
Линейное уравнение. Решение
1
1
Библиотек ЦОК
уравнений, сводящихся к
Ьрз://т.ес15оо.ги/7Г43Ш6
линейным
Линейное уравнение. Решение
11
уравнений, сводящихся к
1
линейным
Квадратное уравнение. Решение
12
уравнений, сводящихся к
1
Библиотека ЦОК
Ьоз://т.е<18оо.ги/7ЙЗс542
квадратным
Квадратное уравнение. Решение
13
уравнений, сводящихся к
1
Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.е(1зоо.ги/7Г43с542
квадратным —
14
Биквадратные уравнения
15
Биквадратные уравнения
1
1
Библиотека ЦОК
Ы1оз://т.е(1зоо.ги/7143сЗа0
Библиотека ЦОК
Ьйоз://т.е<1500.ги/7Г43оЗ<Ю
Примеры решения уравнений
16
третьей и четвёртой степеней
1
разложением на множители
Примеры решения уравнений
17
третьей и четвёртой степеней
1
разложением на множители
18
19
20
21
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Решение текстовых задач
1
1
Библиотека ЦОК
ЬПоз://т.ес1зоо.ги/7Г43с9Ь6
Библиотека ЦОК
ЫЬз://т.едзоо.ги/7143с9Ь6
алгебраическим методом
22
23
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
Контрольная работа по теме
"Уравнения с одной переменной"
1
1
Уравнение с двумя* переменными
24
25
и его график
Библиотека ЦОК
1
Ьйо5.7/т.ес15оо.ги/7Г43(10Ь4
Уравнение с двумя переменными
и его график
Библиотека ЦОК
1
Ьрз://т.ес18оо.ги/7Г43с10Ъ4
Система двух линейных
26
уравнении с двумя переменными
1
—
—
и её решение
Система двух линейных
27
уравнений с двумя переменными
1
и её решение
Система двух линейных
28
уравнений с двумя переменными
1
и её решение
Система двух линейных
29
уравнений с двумя переменными
1
и её решение
Решение систем двух уравнений,
30
одно из которых линейное, а
1
другое — второй степени
Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.е<1зоо.ги/7ЙЗ(123а
Решение систем двух уравнений,
31
одно из которых линейное, а
1
другое — второй степени
32
Решение систем двух уравнений,
1
Библиотека ЦОК
Ьоз://т.ес1зоо.ги/7143а55а
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
Решение систем двух уравнений,
33
одно из которых линейное, а
1
другое — второй степени
Графическая интерйретация
34
системы уравнений с двумя
1
переменными
35
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
Решение текстовых задач
36
37
алгебраическим способом
39
40
41
42
43
"Системы уравнений"
1
^—
1
' 1
свойства
Числовые неравенства и их
свойства
1
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
Системы линейных неравенств с
44
—
Контрольная работа по теме
• Числовые неравенства и их
38
1
одной переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
Шпз://т.е(1зоо.ги/7Г43а{15а
Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.еазоо.ш/7Г43ай)8
Библиотека ЦОК
Ьйоз://т.ебзоо.ш/7Г43аЯ)8
Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.ес15оо.га/7ШаЮ8
45
46
47
48
49
50
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
Квадратные неравенства и их
решение
Библиотека ЦОК
1
Ьоз://т.е<1зоо.ги/7Г43Ъ098
Квадратные неравенства и их
решение
Библиотека ЦОК
1
-
Квадратные неравенства и их
решение
Ьй:оз://т.е(1зоо.ги/7Г43Ь21 е
Библиотека ЦОК
1
Ьрз://т.ес1зоо.ги/7143Ь5а2
Квадратные неравенства и их
решение
1
Квадр^тные неравенства и их
решение
1
Графическая интерпретация
51
неравенств и систем неравенств с
Библиотека ЦОК
1
Ьрз://т.ес18оо.ги/7143Ь098
двумя переменными
Графическая интерпретация
52
неравенств и систем неравенств с
1
двумя переменными
53
54
55
56
57
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
1
Квадратичная функция, её график
и свойства
1
Квадратичная функция, её график
и свойства
1
Квадратичная функция, её график
и свойства
1
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
1
1
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ес1зоо.ги/7143 96с6
Библиотека ЦОК
Ьг>з://т.е<18оо.т/7Г43 9842
Библиотека ЦОК
Ьоз://т.еб80о.ги/7Г4399Ь4
Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.ес1зоо.ги/7Г439еЪ4
параболы
Парабола, координаты вершины
58
параболы, ось симметрии
Библиотека ЦОК
1
1Шрз://т.е(18Оо.ги/7143а03а
параболы
Парабола, координаты вершины
59
параболы, ось симметрии
1
параболы
-
Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.е(1зоо.ги/7143а1 ас
Парабола, координаты вершины
60
параболы, ось симметрии
1
параболы
Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.е(1зоо.ги/7^43аЗ 1 е
Парабола, координаты вершины
61
параболы, ось симметрии
1
параболы
Парабола, координаты вершины
62
параболы, ось симметрии -
:.
1
параболы
63
64
65
66
67
68
Графики функций: у = кх, у = кх +
Ь, у=к/х, у=х3, у=ух, у=|х|
1
Графики функций: у = кх, у = кх +
Ь, у=к/х, у=х3, у=ух, у=|х|
1
Графики функций: у = кх, у = кх +
Ь, у=к/х, у=х3, у=ух, у=|х|
1
Графики функций: у = кх, у = кх +
Ъ, у=к/х, у=х3, у=ух, у=|х|
1
Графики функций: у = кх, у = кх +
Ь, у=к/х, у=х3, у=ух, у=|х|
1
Графики функций: у = кх, у = кх +
Ь, у=к/х, у=х3, у=ух, у=|х|
1
Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.е(1зоо.ги/7Г43а526
69
70
Контрольная работа по теме
1
"Функции"
Библиотека ЦОК
1
Ы1пз://т.ес1зоо.ш/7Г43аЪ84
Понятие числовой
Библиотека ЦОК
1
последовательности
ЬЩ>з://т.ес15оо.ги/7143е6с6
Задание последовательности
71
рекуррейтной формулой и
1
формулой п-го члена
72
73
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
1
Арифметическая и
_1
Библиотека ЦОК
-
-
Ьйрз ://т. ебзоо .га/7Г43 еЪба
Библиотека ЦОК
Ь.йрз://т.е(15ОО.ги/7Г43еб7е
Библиотека ЦОК
Ьпз://т.ес1зоо.ги/7143ВЬ4-
—геометрическая прогрессии
Формулы п-го члена
74
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых п членов
1
Библиотека ЦОК
Ьрз ://т.ес!зоо.ги/7Г4315 8а
;.
Формулы п-го члена
75
арифметической и
геометрической прогрессий,
1
Библиотека ЦОК
Ьирз://т.е<1зоо.ш/7Г43е12с
суммы первых п членов
Формулы п-го члена
76
арифметической и
геометрической прогрессий,
1
Библиотека ЦОК
Ьйрз://т.е(18оо.ги/7143Юс6
суммы первых п членов
Формулы п-го члена
77
арифметической и
геометрической прогрессий,
1
Библиотека ЦОК
Ьирз://т.ес1зоо.ги/7Г43!72е
суммы первых п членов
78
Формулы п-го члена
1
Библиотека ЦОК
арифметической и
Шрз://т.еазоо.га/7143^аО
геометрической прогрессий,
суммы первых п членов
Изображение членов
арифметической и
79
геометрической прогрессий
1
-
точками на координатной
плоскости
Изображение членов
арифметической и
80 _
геометрической прогрессий
_
1
—
—
точками на координатной
плоскости
81
Линейный и экспоненциальный
рост
82
Сложные проценты
83
Сложные проценты
84
1
Библиотека ЦОК
Шрз://т.ес1зоо.ги/714401 аб
Контрольная работа по теме
"Числовые последовательности"
1
систематизация знаний. Запись,
сравнение, действия с
1
действительными числами,
числовая прямая
86
Ьйрз://т.е(18ОО.ги/71431е0е
1
Повторение, обобщение и
85
Библиотека ЦОК
1
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
1
1
Библиотека ЦОК
Ы1пз://т.еёзоо.ги/7Г4404^
Проценты, отношения, пропорции
Повторение, обобщение и
87
систематизация знаний.
1
Округление, приближение, оценка
Повторение, обобщение и
88
Систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
Библиотека ЦОК
-
1
Ьйпз://т.ес1зоо.ги/7Р443Ь 12
способом
Повторение, обобщение и
89
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим-
Библиотека ЦОК
1
Ьйрз://т.е(1зоо.ги/7^43с(14
—
способом
Повторение, обобщение и
90
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
Библиотека ЦОК
1
.Ы1рз://т.е<1зоо.ги/7Г4431еа
способом
Повторение, обобщение и
91
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
1
-
Библиотека ЦОК
ЬИрз://т.е<1зоо.ги/714441 са
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
92
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
1
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ебзоо.ги/7Г444364
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
93
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.ес15оо.ги/71444612
Повторение, обобщение и
Библиотека ЦОК
систематизация знаний.
94
Преобразование алгебраических
1
Ы1рз://ш.ес1зоо.ги/71444а94
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
95
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
-
1
Библиотека ЦОК
Ьрз://т.е(1зоо.ги/7Г444с56
функций
Повторение, обобщение и
96
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
Библиотека ЦОК
1
Ьйрз://ш.е(1зоо.ги/7Г444Г44
—
функций
Повторение, обобщение и
Библиотека ЦОК
систематизация знаний. Функции:
97
построение, свойства изученных
1
Шрз://т.е<1зоо.ги/7Г44516а
функций
Повторение, обобщение и
Библиотека ЦОК
систематизация знаний. Функции:
98
построение, свойства изученных
1
Шрз://т.е(1зоо.га/7Г4452е6
функций
Повторение, обобщение и
Библиотека ЦОК
систематизация знаний.
99
Графическое решение уравнений
1
Ьйрз://т.еёзоо.ш/7Г445516
и их систем
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
100
Графическое решение уравнений
1
и их систем
101
Итоговая контрольная работа
1
1
102
Обобщение и систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
102
6
0
